整式的运算是非常基础的运算方法，也是我们学习必须掌握的知识点内容，下面是小编给大家带来的八年级数学整式的乘法同步测试，希望能够帮助到大家!

八年级数学整式的乘法同步测试

拓展训练

1.若m,n均为正整数且2m·2n=32,(2m)n=64,则mn+m+n的值为()

A.10B.11

C.12D.13

2.如果关于x的多项式(2x-m)与(x+5)的乘积中,常数项为15,则m的值为()

A.3B.-3

C.10D.-10

3.如图,正方形卡片A类,B类和长方形卡片C类若干张,如果要拼一个长为(a+2b),宽为(a+b)的大长方形,则需要C类卡片的张数为()

A.1B.2C.3D.4

4.计算:(x-2)(x+6)-(6×4-4×3-2×2)÷(-2×2).

能力提升全练

拓展训练

1.下列运算正确的是()

A.(-2ab)·(-3ab)3=-54a4b4

B.5×2·(3×3)2=15×12

C.(-0.1b)·(-10b2)3=-b7

D.(3×10n)=102n

2.已知2a=3,2b=6,2c=12,则下列关于a,b,c的关系:①b=a+1;②c=a+2;③a+c=2b;④b+c=2a+3,其中正确的有()

A.1个B.2个

C.3个D.4个

3.对于任意实数,规定=ad-bc.则当2×2-6x+2=0时,=.

4.设x,y为任意实数,定义运算:x*y=(x+1)(y+1)-1,得到下列五个命题:

①x*y=y*x;②x*(y+z)=x*y+x*z;③(x+1)*(x-1)=(x*x)-1;④x*0=0;⑤(x+1)*(x+1)=x*x+2*x+1.

其中正确的命题的序号是.

5.欢欢与乐乐两人共同计算(2x+a)(3x+b),欢欢抄错为(2x-a)(3x+b),得到的结果为6×2-13x+6;乐乐抄错为(2x+a)(x+b),得到的结果为2×2-x-6.

(1)式子中的a、b的值各是多少?

(2)请计算出原题的正确答案.

三年模拟全练

拓展训练

1.(2018江苏无锡宜兴新街期中,5,★★☆)李老师给同学们出了一道单项式与多项式相乘的题目:-3×2(2x+[]+1)=-6×3+6x2y-3×2,那么“[]”里应当是()

A.-yB.-2yC.2yD.2xy

2.(2017浙江绍兴嵊州校级期中,18,★★★)已知a=255,b=344,c=533,d=622,那么a,b,c,d从小到大的顺序是.

五年中考全练

拓展训练

1.(2017四川遂宁中考,2,★☆☆)下列运算正确的是()

A.a·a4=a4 B.(a2)3=a6

C.(a2b3)2=a4b5D.a6÷a2=a3(a≠0)

2.(2016辽宁葫芦岛中考,2,★★☆)下列运算正确的是()

A.-a(a-b)=-a2-abB.(2ab)2÷a2b=4ab

C.2ab·3a=6a2b D.(a-1)(1-a)=a2-1

3.(2016内蒙古巴彦淖尔中考,2,★★☆)下列运算正确的是()

A.-2x2y·3xy2=-6x2y2

B.(-x-2y)(x+2y)=x2-4y2

C.6x3y2÷2x2y=3xy

D.(4x3y2)2=16x9y4

核心素养全练

拓展训练

1.阅读下列材料:

若a3=2,b5=3,则a,b的大小关系是ab(填“<”或“>”).

解:因为a3=2,b5=3,所以a15=(a3)5=25=32,b15=(b5)3=33=27,32>27,所以a15>b15,

所以a>b.

解答下列问题:

(1)上述求解过程中,逆用了哪一条幂的运算性质()

A.同底数幂的乘法B.同底数幂的除法

C.幂的乘方 D.积的乘方

(2)已知x7=2,y9=3,试比较x与y的大小.

2.观察下列各式:

(x-1)÷(x-1)=1;

(x2-1)÷(x-1)=x+1;

(x3-1)÷(x-1)=x2+x+1;

(x4-1)÷(x-1)=x3+x2+x+1;

……

(x8-1)÷(x-1)=x7+x6+x5+…+x+1.

(1)根据上面各式的规律填空:

①(x2 016-1)÷(x-1)=;

②(xn-1)÷(x-1)=;

(2)利用②的结论求22 016+22 015+…+2+1的值;

(3)若1+x+x2+…+x2 015=0,求x2 016的值.

14.1整式的乘法

基础闯关全练

拓展训练

1.B∵2m·2n=32,∴2m+n=25,∴m+n=5,∵(2m)n=64,∴2mn=26,∴mn=6,∴原式=6+5=11,故选B.

2.B(2x-m)·(x+5)=2×2+10x-mx-5m,∵常数项为15,∴-5m=15,∴m=-3.故选B.

3.C(a+2b)(a+b)=a2+ab+2ab+2b2=a2+3ab+2b2,则需要C类卡片的张数为3.故选C.

4.解析原式=x2+4x-12-(-3×2+2x+1)

=x2+4x-12+3×2-2x-1=4×2+2x-13.

能力提升全练

拓展训练

1.DA项,(-2ab)·(-3ab)3=(-2ab)·(-27a3b3)=54a4b4,故本选项错误;B项,5×2·(3×3)2=5×2·(9×6)=45×8,故本选项错误;C项,(-0.1b)·(-10b2)3=(-0.1b)·

(-1 000b6)=100b7,故本选项错误;D项,(3×10n)·=102n,故本选项正确.故选D.

2.D∵2a=3,2b=6,2c=12,∴2b÷2a=2,∴b-a=1,∴b=a+1,故①正确;2c÷2a=22,则c-a=2,故②正确;2a×2c=(2b)2,则a+c=2b,故③正确;∵2b×2c=(2a)2×23,∴b+c=2a+3,故④正确.故选D.

3.答案-1

解析原式=(x-1)(x-1)-x(4-x)

=x2-2x+1+x2-4x=2×2-6x+1,

∵2×2-6x+2=0,∴2×2-6x=-2,

原式=-2+1=-1,

故答案为-1.

4.答案①③

解析①x*y=xy+x+y=y*x,故①正确;

②x*(y+z)=(x+1)×(y+z+1)-1=xy+xz+x+y+z,x*y+x*z=(x+1)(y+1)-1+(x+1)(z+1)-1=xy+xz+2x+y+z,故②错误;

③(x+1)*(x-1)=(x+2)x-1=x2+2x-1,

(x*x)-1=(x+1)(x+1)-1-1=x2+2x-1,故③正确;

④x*0=x,故④错误;

⑤(x+1)*(x+1)=(x+2)(x+2)-1=x2+4x+3,

x*x+2*x+1=(x+1)(x+1)-1+3(x+1)-1+1=x2+5x+3,故⑤错误.故答案为①③.

5.解析(1)根据题意可知,(2x-a)(3x+b)=6×2+(2b-3a)x-ab=6×2-13x+6,(2x+a)(x+b)=2×2+(2b+a)x+ab=2×2-x-6,

可得2b-3a=-13①,2b+a=-1②,

解由①②组成的方程组,可得a=3,b=-2.

(2)(2x+3)(3x-2)=6×2+5x-6.

三年模拟全练

拓展训练

1.B根据题意得:(-6×3+6x2y-3×2)÷(-3×2)-2x-1=2x-2y+1-2x-1=-2y,故选B.

2.答案a

解析a=255=(25)11=3211,

b=344=(34)11=8111,

c=533=(53)11=12511,

d=622=(62)11=3611,

∵32<36<81<125,

∴a

故答案为a

五年中考全练

拓展训练

1.BA项,a·a4=a5,故本选项错误;B项,(a2)3=a6,故本选项正确;C项,(a2b3)2=a4b6,故本选项错误;D项,a6÷a2=a4(a≠0),故本选项错误.故选B.

2.CA选项,根据单项式乘多项式法则,结果为-a2+ab;B选项,根据积的乘方、单项式除以单项式法则,原式=4a2b2÷a2b=4b;C选项,根据单项式乘单项式法则,结果运算正确;D选项,根据多项式乘法法则,原式=-a2+2a-1,故选择C.

3.C-2x2y·3xy2=-6x3y3,故选项A错误;(-x-2y)·(x+2y)=-x2-4xy-4y2,故选项B错误;6x3y2÷2x2y=3xy,故选项C正确;(4x3y2)2=16x6y4,故选项D错误.故选C.

核心素养全练

拓展训练

1.解析(1)C.

(2)∵x7=2,y9=3,∴x63=(x7)9=29=512,y63=(y9)7=37=2 187,2 187>512,∴x63

2.解析(1)①x2 015+x2 014+x2 013+…+x+1;

②xn-1+xn-2+…+x+1.

(2)22 016+22 015+…+2+1=(22 017-1)÷(2-1)=22 017-1.

(3)∵1+x+x2+…+x2 015=(x2 016-1)÷(x-1),1+x+x2+…+x2 015=0,∴x2 016-1=0,∴x2 016=1.

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